Kazanım Testleri

8. Sınıf Matematik Kazanım Testi – 5. ÜNİTE: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik (2019-2020)

8. Sınıf Matematik Kazanım Testi Künyesi
[2019 – 2020]

SINIF:8. SINIF
DERS:Matematik
TESTİN KONUSU:Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik
TESTİN ADI:Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik
SORU SAYISI:11
EĞİTİM DÖNEMİ:2019 – 2020 EĞİTİM DÖNEMİ

Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik Kazanım Testi
[2019 – 2020]


1) Yarıçapı r olan dairenin çevresi 2πr formülü ile hesaplanır.



Üçgenin her bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunluklarının farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür.



Sosyal Bilgiler dersinden proje ödevi alan Levent, yanda görseli verilen Denizli ilimizdeki meşhur üçgen köprülü kavşağın modelini yapmıştır.

Levent yaptığı modelde kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üç tane eş ikizkenar üçgen ve çevresi 8π cm olan bir daire kullanmıştır.



Modeldeki ikizkenar üçgenlerin taban uzunlukları dairenin çapının uzunluğuna eşit olduğuna göre üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir?






CEVAP
B

2) a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a√b . c√d = a.c√b.d ve a√b = √a2.b dir.

Bir kenarı a olan karenin köşegen uzunluğu a√2 dir.



Doruk, şekildeki gibi yan yana üç tane kare çiziyor. Bu karelerden birincinin köşegen uzunluğu ikincinin kenar uzunluğuna, ikincinin köşegen uzunluğu da üçüncünün kenar uzunluğuna eşittir.



İkinci karenin alanı 128 cm2 olduğuna göre birinci ve üçüncü karelerin çevreleri toplamı kaç santimetredir?






CEVAP
D

3)
Bir eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar ve dik keser.

Kenar uzunlukları 320 cm ve 120 cm olan dikdörtgen biçimindeki halının üzerinde aşağıdaki gibi birbirine eş olan eşkenar dörtgen biçiminde desenler vardır.



Bu eşkenar dörtgenlerin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?






CEVAP
A

4) Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.



Şekil 1’de verilen kare biçimindeki karton parçasından Şekil 2’deki gibi boyalı dört tane eş dik üçgen kesilip çıkarılıyor.



Bu üçgenler aşağıdaki gibi birleştirildiğinde alanı 16 cm2 olan bir kare oluşturuluyor.



Buna göre başlangıçta verilen karton parçasının bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?






CEVAP
B

5) Bir kenarı a olan karenin köşegen uzunluğu a√2’dir


Bir okuldaki 8. sınıf öğrencilerinin “18 Mart Çanakkale Şehitlerini Anma Günü” nedeniyle yaptığı bazı resimler, 5 cm kalınlığında ve köşegen uzunluğu 70ñ2 cm olan kare şeklinde eş çerçevelerin içine konuluyor.



Bu çerçeveler aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi okul koridorunda üstten A noktası, alttan B noktası ile aynı hizada ve zemine paralel olacak şekilde yan yana diziliyor.



A noktasının zeminden yüksekliği, B noktasının zeminden yüksekliğinin iki katından azdır.

Buna göre B noktasının zeminden yüksekliğinin santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?






CEVAP
C

6) İki terimin toplamının karesi, bu iki terimin kareleri ve bu iki terimin çarpımının iki katının toplamına eşittir.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.



Ali teknoloji tasarım dersinde, elindeki kartondan alanı 48 cm2 ve çevresi 28 cm olan dikdörtgen şeklinde bir televizyon yapıyor. Bu televizyonu, aşağıdaki görseldeki gibi dışına taşmayacak şekilde üzerine yerleştirebileceği daire şeklinde bir televizyon ünitesi yapmak istiyor.



Buna göre yapmak istediği televizyon ünitesinin çapının uzunluğu en az kaç santimetredir?






CEVAP
B

7) Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.



Aşağıdaki şekilde bir göl ve gölün çevresinde yapılması planlanan yürüyüş yolu (noktalı çizgiler) kuş bakışı olarak gösterilmiştir.



Bu yürüyüş yolunun aşağıda belirtilen kısımlarından hangisi en uzundur?






CEVAP
D

8) Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.



Aşağıdaki görselde yelkenleri eş üçgenler şeklinde olan bir gemi modeli verilmiştir



Bu modelde tabana dik olarak yerleştirilen yelken direğinin boyu, geminin boyundan % 20 fazladır.

Yelkenler tabandan itibaren 2’şer metre ara ile direğe bağlandığına göre geminin boyu kaç metredir?






CEVAP
B

9) Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenar uzunlukları birbirleriyle orantılıdır. Bu orana “benzerlik oranı” denir



Üçgen şeklindeki üç parçadan oluşan zigon sehpaların üstten görünümleri ve ölçüleri aşağıda verilmiştir.



Üst yüzeyleri benzer üçgenler olan bu sehpaların eş açıları aynı yöne bakacak şekilde iç içe yerleştirilmiş hâlinin üstten görünümü aşağıdakilerden hangisi olabilir?






CEVAP
D

10)Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenar uzunlukları birbirleriyle orantılıdır. Bu orana “benzerlik oranı” denir.
Aşağıda kenar uzunlukları ve açı ölçüleri verilen yamuk biçiminde bir kağıt verilmiştir.



Zehra bu kâğıdın, BC kenarı üzerinde B ve C noktalarından 16 cm uzaklıkta M ve K noktalarını; AD kenarı üzerinde ise [NM] // [DC] ve [LK] // [AB] olacak şekilde N ve L noktalarını işaretliyor.



Daha sonra Zehra bu kâğıdı [MN] ve [KL] boyunca katlayarak aşağıdaki şekli elde ediyor.



Zehra’nın oluşturduğu bu şekilde, kâğıdın üst üste gelmesiyle oluşan üçgenlerden biri ile orta kısımda oluşan üçgen arasındaki benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisidir?






CEVAP
D

11) Görünüşleri aynı fakat ölçüleri farklı olan şekillere benzer şekiller denir.
Benzer çokgenlerin karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılıdır. Bu orana “benzerlik oranı” denir.

Aşağıda ölçüleri verilen akıllı telefon dikey konumda iken çekilen bir fotoğrafın, telefon yatay konuma getirildiğinde oluşan görüntüsü verilmiştir.



Görselde, telefon dikey konumda iken fotoğrafın tüm ekranı kapladığı, telefon yatay konuma getirildiğinde ise fotoğrafın görünüşünün aynı fakat ölçülerinin değiştiği ve her iki yanında 32 mm lik boşluk kaldığı görülmektedir.

Buna göre ekran görüntülerindeki üçgen yaya geçidi levhaları arasındaki benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisidir?






CEVAP
C

Yorumunu Ekle